Академический словарь русского языка - проживать

-аю, -аешь; несов.

1.

Несов. к прожить.

2.

Жить, пребывать, иметь жилище где-л.

Дня через два происходило чтение «Ревизора» в одной из зал того дома, где проживал Гоголь. Тургенев, Литературные и житейские воспоминания.

Она по-прежнему проживала в доме как приживалка. Чехов, Невеста.

На четвертый день пришел ответ: лицо с указанной фамилией в городе не проживает. Чаковский, Год жизни.